Sezioni Coniche

 

In matematica, e in particolare in geometria analitica, con sezione conica, o semplicemente conica, si intende genericamente una curva piana che sia luogo dei punti ottenibili come rappresentazione della sezione di un cono tagliato da un  piano secante.

Le sezioni coniche sono state studiate accuratamente in epoca ellenistica, in particolare da Apollonio di Perga intorno al 200 a. C.; questi diede anche i nomi, tuttora in uso, per i tre tipi fondamentali di sezioni coniche: ellisse, parabola e iperbole.

Nel sistema di coordinate cartesiane tridimensionali, il grafico di ogni equazione quadratica individua una sezione conica e tutte le sezioni coniche si possono ottenere in questo modo. Se si considera l'equazione quadratica nella forma

,

si ha la seguente casistica:

  1. se h2 = ab , l'equazione rappresenta una parabola;
  2. se h2 < ab e a \ne b e/o h \ne 0 , l'equazione rappresenta una ellisse;
  3. se h2 > ab, l'equazione rappresenta una iperbole;
  4. se h2 < ab e a = b e h = 0 , l'equazione rappresenta una circonferenza;
  5. se a + b = 0 , l'equazione rappresenta una iperbole rettangolare.

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